Kiss László 1904. július 27-én született Szegeden, a család ötödik gyermekeként. A szülők imádkoztak azért, hogy a fiuk pap legyen. Az édesapa cipészmester volt, ő a kitartó munka, az édesanya pedig a szeretet, jóság, áldozatkészség példáját adta gyermekeinek. Édesapja és testvérei az első világháború áldozatai lettek, ezért ő már 11-12 évesen dolgozott, hogy tanulhasson. Ferences hivatása ekkoriban alakult ki, szülővárosában ismerte meg a rendet. László mindössze 16 évesen, Trianon évében az egri ciszterci gimnázium diákjaként 1920. október 3-án lépett be a ferences rendbe, szerzetesi neve Szaléz lett. A vértanúság vágya már ekkor munkált benne. 17 évesen, bérmálásakor ezt írta naplójába: „A bérmálás által óriási akadály hárul el utamról, mely a vértanúság felé vezet.”
1921 januárjában meghalt édesanyja. Rendfőnöke hazaküldte, hogy testvéreit felnevelje, róluk gondoskodjon. Ő pár nap alatt megoldást talált számukra, és hamar visszatért a rendtársaihoz. 1928. szeptember 2-án szentelték pappá Szegeden. Jelentkezett a ferences rend kínai missziójába, nagy csalódására azonban betegsége miatt elutasították. Éveken át rendi nevelő volt – bevezette a sportot, a társadalmi kérdésekkel való foglalkozást, a szentségimádást. Kórházlelkészi feladatokat is ellátott és lelkigyakorlatokat vezetett. Publikált az 1931 és 1938 között kéthetente megjelenő katolikus társadalmi folyóiratban, a Korunk Szavában, amely „aktív katolikus orgánum”-ként lelki életre és közéleti felelősségtudatra is nevelte az olvasóit. Sokszor kemény szavakkal ostorozta a magyar politikai és egyházi vezetést és a katolikus társadalmat. Egy éles hangú cikke miatt (melyben Jászberény anyagias plébánosát bírálta) összetűzésbe került a tartományfőnökével, aminek következtében Amerikába küldték, a külföldi magyarok lelkipásztori szolgálatára. 1937-től New Brunswick plébánosaként az Isteni Szeretet Leányi Nővérközösség segítségével nevelte az ifjúságot, sajtóapostol és a hitélet fellendítője lett. Naplóbejegyzései mégis arról tanúskodnak, hogy magányosnak és idegennek érezte magát, gyötörte a honvágy.
1942-ben, a második világháború negyedik évében térhetett haza Magyarországra, gyakorlatilag az utolsó hajóval, ami akkor Európába jött. Debrecenbe helyezték, ahol a tanyavilág lelkipásztori szolgálatát szervezte meg. Zsidó családoknak adott menedéket, ami miatt kis híján Dachauba internálták. Magyarország német megszállása után, 1944 júniusában, a bombázásokat követően varrodát állított fel, hogy megélhetést nyújtson a szegény családoknak, és sokakat befogadott a ferences kolostorba. A hónap végén Gyöngyösre helyezték, ahol a ferences novíciusok elöljárója lett. A szovjet csapatok 1944. november 18-án vonultak be Gyöngyösre – a város elöljárói páter Szalézt kérték meg, hogy legyen ott a csapatok fogadásánál, de a razziáktól így sem menekültek meg. Szaléz atya írta egy elmélkedésvázlatában 1945-ben: „Hiába mondunk és írunk szépeket egyházunkról és hazánkról, igazi eredményt csak akkor fogunk elérni, ha életünket tesszük az egyház és a haza oltárára.” A háború után Kiss Szaléz, a gyöngyösi Hittudományi Főiskola tanára megszervezte a Kereszténydemokrata Ifjúsági Mozgalmat (KEDIM), amelyben a fiatalok szellemi, vallási képzése folyt, szórakozást és művelődési lehetőséget is biztosított nekik. Erről letartóztatása előtt tíz nappal így írt: „Minden vasárnap van közös kultúrnapunk, melyen 300-400, néha 500-600 fiú és leány vesz részt. Olyan vitaestjeink vannak, hogy csak úgy porzanak bele a falak.”
1946-ban a kommunista hatalom egyik első lépése az egyházak ellen az volt, hogy a keresztény egyesületeket betiltották, vezetőiket börtönbe zárták. Ez az állami intézkedés mintegy 1500 helyi szervezetet érintett: a feloszlatott katolikus társadalmi szervezetek között volt a Kiss Szaléz által alapított KEDIM is. Megnyirbálták a katolikus egyház magyarországi működési feltételeit, kifejezett céljuk volt, hogy az ifjúságot kivonják az egyház befolyása alól. A kommunista irányítású politikai rendőrség papok által vezetett, szovjetellenes diák-összeesküvéseket kreált, ezek közül a ferences Kiss Szaléz nevével fémjelzett gyöngyösi per járt a legsúlyosabb következményekkel. A kiépülő diktatúra a koncepciós per vádjával a gyónás szentségébe vetett bizalmat akarta megrendíteni. A koholt vád szerint Szaléz atya a gyóntatószékben szovjet katonák meggyilkolására buzdította a fiatalokat, és előre fel is oldozta őket. A feltárt adatok szerint a perben megemlített orosz katonák vagy ittasan, vagy féltékenységből egymásra lövöldöztek, ez vezetett a halálukhoz.
Szaléz atya a letartóztatása előtti órákban még a város ifjúsága előtt beszélt, a prédikációt azzal zárta, hogy le fogják tartóztatni, és kijelentette, hogy mindenben ártatlan. Első lépésként három 16-17 éves fiúból akartak terhelő vallomást kicsikarni. A 17 éves Krizmán Ottót és Bodnár Lászlót, valamint a 16 éves Kiss Sándort szemelték ki erre, akik nem sokkal korábban játék pisztollyal vagánykodva rajtaütöttek a gyöngyössolymosi és a nagyrédei rendőrőrsön, és a rend szolgálatban lévő őreit az álfegyverekkel arra kényszerítették, hogy vegyék le a falról Sztálin képét, és vizeljék le. A letartóztatott diákok elleni vád fegyvertartás, hatóság elleni erőszak és gyilkosság volt. A koncepció szerint azért esküdtek volna össze a szovjet katonák ellen, mert egyikük édesanyját egy katona megerőszakolta. A diákok rettenetes kínzások hatására vállalták magukra az orosz katonák megölését. A felelősséget a rendőrség Szaléz atyára akarta hárítani, akit 1946. április 28-án, fehérvasárnap (a húsvét utáni első vasárnap) tartóztattak le. Amikor ez nem sikerült – Szaléz atya nem volt hajlandó megszegni a gyónási titkot, a válogatott kínzások ellenére sem (fogókkal tépték ki mind a tíz körmét) –, második lépésként letartóztattak harminc középiskolás diákot, akiket addig kínozták, amíg el nem ismerték, hogy az atya vezetésével összeesküvést szőttek. A beismerő vallomások a mai kutatások tükrében láthatóan zavarosak, ellentmondásosak.
Amikor Szaléz atyát propaganda céljából újságírók elé vitték, ez a feljegyzés született: „Reverendája sárosan, gyűrötten lötyögött a testén. Arcán ökölnyi kék foltok éktelenkedtek. Szája bal sarkán vér szivárgott. […] a sebek, zúzódások, horzsolások mélyéről meleg emberi tekintet kereste a jelenlevők pillantását. Megbocsájtás és szeretet tükröződött a pillantásában. A hírlapírók többsége a jegyzetfüzetbe temetkezett.” 1946 májusából származó sorok a csongrádi kolostor Historia Domusából: „Ürügyek és indokok kellenek, melyek alapján közvéleményt formálnak, s így igazolják eljárásukat. Vértanúink száma növekszik.” 1946 szeptemberében Kiss Szaléz atyát és a három fiatalt halálra ítélték – még rendes tolmács sem volt az ítélet kihirdetésekor, a bíró elmutogatta az ítéletet, a további harminc vádlott – köztük sok fiatalkorú – számára az ujjaival mutatta, kit hány év kényszermunkára vagy fegyházra ítélt. Az Andrássy út 60. szám alatt külön cellában helyezték el a halálraítélteket és egy másikba a szovjet kényszermunkára szántakat. Az életben maradt tanúk beszámolói szerint Szaléz atya hittel, mindenkinek megbocsátva várta a kivégzését. Hitre buzdította a Szibériára ítélt fiatalokat-felnőtteket is. A két cella közti kémény- és kályhacsövön át kommunikálni tudtak egymással: Szaléz atya így a másik cellában lévőkkel is tudott pár szót váltani, volt, akit meggyóntatott, feloldozott.
Szaléz atyát és három társát 1946. december 10-én (egyes források szerint 11-én) Sopronkőhidán, a szovjet fogságba kerülők közép-európai gyűjtőhelyén végezték ki, valószínűleg főbelövéssel, majd jeltelen tömegsírba temették. Szaléz atyát a gyónási titok vértanújaként tisztelik. A per arra szolgált, hogy ország-világ előtt igazolják a katolikus egyesületek államellenes tevékenységét, megsemmisítésük jogosságát. A másodlagos cél pedig az volt, hogy a ferences szerzetes Kiss Szalézt, a nagy hatású ifjúsági lelkipásztort eltegyék az útból. Prédikációi és az általa szervezett találkozók sok fiatalt vonzottak, az általa vezetett kereszténydemokrata egyesület sokkal népszerűbb volt, mint a kommunisták által erőszakkal is támogatott MADISZ (Magyar Demokratikus Ifjúsági Szövetség). Ráadásul Szaléz atya a kommunisták egyik legerősebb politikai ellenfelénél, a szegény parasztság érdekeit is védő kisgazdapártban volt a helyi szervezet alelnöke.
Az egyház együtt emlékezik a hét ferences szerzetesre, akiknek Krisztus követése miatt kellett meghalniuk. Boldoggá avatásukért közös eljárás folyik, az egyházmegyei vizsgálatot 2011-ben indították el, 2013. november 18-án kapta meg a Szenttéavatási Ügyek Kongregációja a 16 000 oldalas dokumentációt.